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已知分別是橢圓的左、右 焦點，已知點

 

 滿足，且。設是上半橢圓上且滿足的兩點。

（1）求此橢圓的方程；

（2）若，求直線AB的斜率。

 

【答案】

解:(1)由于,

∴,解得,

∴橢圓的方程是……………………………………………5分

 (2)∵,∴三點共線,

而,設直線的方程為,

由消去得:

由,解得……………………………….7分

設,由韋達定理得①,

又由得:,∴②

將②式代入①式得:,

消去得:

解得………………………………………………………..12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省冀州中學高二下學期期末考試理科數學（B卷） 題型：解答題

（12分）已知分別是橢圓的左、右 焦點，已知點 滿足，且。設是上半橢圓上且滿足的兩點。
（1）求此橢圓的方程；
（2）若，求直線AB的斜率。

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省六校教育研究會高三2月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知分別是橢圓的左、右焦點，橢圓與拋物線有一個公共的焦點，且過點.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設直線與橢圓相交于、兩點,若(為坐標原點),試判斷直線與圓的位置關系，并證明你的結論.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省馬鞍山高三三模理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知分別是橢圓的左、右頂點，點在橢圓上，且直線與直線的斜率之積為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，已知是橢圓上不同于頂點的兩點，直線與交于點，直線與交于點．① 求證：；② 若弦過橢圓的右焦點，求直線的方程．

 

 

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高二第二學期期中考試數學（理科）試題 題型：填空題

已知分別是橢圓的左、右焦點，上頂點為M。若在橢圓上存在一點P，分別連結PF1，PF2交y軸于A，B兩點，且滿足，則實數的取值范圍為              。

 

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