Question

設角α的終邊過點P（-6a，-8a）（a≠0），則sinα-cosα的值是

 

．

Answer 1

分析：根據角α的終邊過點P（-6a，-8a）（a≠0），可由三角函數定義先求出sinα與cosα的值，再作差．

解答：解：∵角α的終邊過點P（-6a，-8a）（a≠0），
∴sinα=

-8a

(-6a)2+(-8a)2

=-

4a

5|a|

，cosα=

-6a

(-6a)2+ (-8a)2

=-

3a

5|a|

，
∴sinα-cosα=-

a

5|a|

當a＞0時，sinα-cosα=-

1

5

，當a＜0時，sinα-cosα=

1

5

故答案為：-

1

5

或

1

5

．

點評：本題主要考查已知角α的終邊一點球三角函數值的問題．