Question

【題目】用這六個(gè)數(shù)字.

（1）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

（2）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且為的倍數(shù)的五位數(shù)？

（3）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且比大的四位數(shù)？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）符合要求的四位可分為三類：第一類：在個(gè)位時(shí)有個(gè)；

第二類：在個(gè)位時(shí)，首位從中選定個(gè)（有種），十位和百位從余下的數(shù)字中選（有種），于是有個(gè)；

第三類：在個(gè)位時(shí)，與第二類同理，也有個(gè)，由分類加法計(jì)算原理知，共有四位偶數(shù)個(gè).

（2）符合要求的五位數(shù)可分為兩類：個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是的五位數(shù)有個(gè)，個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是的五位數(shù)有個(gè)，故滿足條件的五位數(shù)的個(gè)數(shù)共有個(gè).

（3）比大的四位偶數(shù)可分為三類：

第一類：形如共有個(gè)；

第二類：形如, 共有個(gè)；

第三類：形如，共有個(gè).

由分類加法計(jì)數(shù)原理知，無(wú)重復(fù)數(shù)字且比大的四位數(shù)共有個(gè).