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若函數的圖象關于原點對稱，則實數θ的最小正值為    ．
【答案】分析：根據三角函數的降冪公式與輔助角公式可將化為y=4sin（2x+2θ+），即可判斷．
解答：解：∵
=2cos（2x+2θ）+2sin（2x+2θ）=4sin（2x+2θ+），
又其圖象關于原點對稱，
∴f（-x）=-f（x），∴，∴實數θ的最小正值為；
故答案為：．
點評：本題考查正弦函數的對稱性，關鍵在于降冪公式與輔助角公式的靈活運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知為非零實數，若函數的圖象關于原點中心對稱，則        

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省贛州市十一縣高三上學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

有下面四個判斷：

①命題：“設、，若，則”是一個假命題

②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題

③命題“、”的否定是：

“、”

④若函數的圖象關于原點對稱，則

其中正確的個數共有（   ）

A． 0個             B． 1個             C．2個              D． 3個

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省贛州市十一縣市高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

有下面四個判斷：
①命題：“設a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個假命題
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
④若函數的圖象關于原點對稱，則a=3
其中正確的個數共有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省鄭州市新密二高高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數的圖象關于原點對稱，則f（）=（ ）
A．
B．-
C．1
D．一1

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省保定市高三（上）摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數的圖象關于原點對稱，則f（）=（ ）
A．
B．-
C．1
D．一1

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