Question

【題目】已知直線l過點P（1，2），根據下列條件分別求出直線l的方程（斜截式方程）：

（1）直線l與垂直；

（2）l在x軸、y軸上的截距之和等于0．

Answer 1

【答案】（1）yx2；（2）y＝2x或y＝x+1．

【解析】

（1）先求出直線l的斜率，再寫出直線的點斜式方程整理即得解；（2）分直線經過原點和不經過原點兩種情況討論得解.

（1）根據題意，直線l與垂直，則直線l的斜率k，

直線l的方程為y﹣2（x﹣1），變形可得yx2，

故直線l的方程為yx2；

（2）根據題意，分2種情況：

若直線l經過原點，其方程為y＝2x，

若直線l不經過原點，則l在x軸、y軸上的截距互為相反數，

則直線l的斜率k＝1，

所以直線l的方程為y﹣2＝（x﹣1），變形可得y＝x+1，

故直線l的方程為y＝2x或y＝x+1．