Question

已知半圓上一點到直徑兩端點距離之和的最大值為4，則該圓的半徑為

2

．

Answer 1

分析：該問題相當于以下問題：已知a+b≤4，a＞0，b＞0．a²+b²=4r²，求r．利用2（a²+b²）≥（a+b）²恒成立，即可得出．

解答：解：該問題相當于以下問題：已知a+b≤4，a＞0，b＞0．a²+b²=4r²，求r．
∵2（a²+b²）≥（a+b）²恒成立，∴8r²=[（a+b）²]_max=4²，解得r=

2

．
故答案為

2

．

點評：正確吧問題表述出來和利用2（a²+b²）≥（a+b）²是解題的關鍵．