Question

某服裝加工廠某月生產A、B、C三種產品共4000件，為了保證產品質量，進行抽樣檢驗，根據分層抽樣的結果，企業統計員制作了如下的統計表格：

產品類別	A	B	C
產品數量（件）		2300
樣本容量（件）		230

由于不小心，表格中A、C產品的有關數據已被污染看不清楚，統計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10，根據以上信息，可得C的產品數量是（　　）

• A、80
• B、800
• C、90
• D、900

Answer 1

分析：在分層抽樣中每個個體被抽到的概率相等，由B產品知比為

230

2300

，A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10，得C產品的樣本容量為80，算出C產品的樣本容量，根據每個個體被抽到的概率，算出產品數．

解答：解：∵分層抽樣是按比抽取，
由B產品知比為

230

2300

=

1

10

，共抽取樣本容量是4000×

1

10

=400，
A產品容量比C產品的樣本容量多10，400-230-2x-10=0
∴得C產品的樣本容量為80，
∴C產品共有80÷

1

10

=800，
故選B．

點評：抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相同，這是解決一部分抽樣問題的依據，樣本容量、總體個數、每個個體被抽到的概率，這三者可以知二求一．