Question

在△ABC中，內角所對的邊分別是．若，則△ABC是

A．等腰三角形

B．等邊三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

Answer 1

C

解析試題分析：因為對于三角形形狀的判定要不就通過角，要不就通過邊，那么可以利用正弦定理進行邊角轉化，由，得到sinA2R=sinC2RcosB.化簡得到為sinA=cosBsinC=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,這樣可得到sinBcosC=0，而因為sinB>0,故cosC=0,則說明C為直角，因此該三角形為直角三角形，選C.
考點：本試題主要考查了正弦定理、兩角和差的三角公式和三角形的內角和定理的綜合運用，
點評：解決該試題的關鍵是對于邊化角后，能運用內角和定理中sinA=sin(C+B),化簡變形得到結論。