Question

如圖，CP是圓O的切線，P為切點，直線CO交圓O于A，B兩點，AD⊥CP，垂足為D．
求證：∠DAP=∠BAP．

Answer 1

分析：利用同弧上的圓周角與弦切角相等，推出∠APB=90°，利用AD⊥CP，推出∠DAP=∠BAP．

解答：證明：因為CP與圓O 相切，所以∠DPA=∠PBA．                 …2分
   因為AB為圓O直徑，所以∠APB=90°，
   所以∠BAP=90°-∠PBA．                                   …6分
因為AD⊥CP，所以∠DAP=90°-∠DPA，
   所以∠DAP=∠BAP．

點評：本題考查圓的切線與圓的內接三角形的關系，考查邏輯推理能力．