Question

（本小題滿分12分）
已知的二項(xiàng)展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1.
（1）求二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和；
（2）求二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)

Answer 1

解：（1）
       ………………2分
      ………………………………………3分
解得n="8              " ………………………………………………4分
      ………………5分
（2）法一：寫出二項(xiàng)展開式的所有項(xiàng)，
觀察比較即得系數(shù)最大的項(xiàng)為       ……………………10分
由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)知二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為 …………12分
法二：設(shè)的系數(shù)最大
則r是偶數(shù)時系數(shù)為正，可知，r取2，4，6.
又由，得，r=6，

展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為       ……………………10分
二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為 …………12分

略