【題目】某化工廠生產甲、乙兩種肥料，生產1車皮甲種肥料能獲得利潤10000元，需要的主要原料是磷酸鹽4噸，硝酸鹽8噸；生產1車皮乙種肥料能獲得利潤5000元，需要的主要原料是磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸．現庫存有磷酸鹽10噸，硝酸鹽66噸，在此基礎上生產這兩種肥料．問分別生產甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產生最大的利潤？
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【題目】已知函數f（x）=（x﹣b）lnx+x2在區間[1，e]上單調遞增，則實數b的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣3]
B.（﹣∞，2e]
C.（﹣∞，3]
D.（﹣∞，2e2+2e]
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【題目】心理學家分析發現視覺和空間能力與性別有關，某數學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學（男30女20），給所有同學幾何題和代數題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答．選題情況如下表：（單位：人）
（Ⅰ）能否據此判斷有97．5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關？
（Ⅱ）經過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5—7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6—8分鐘，現甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率．
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【題目】某高職院校進行自主招生文化素質考試，考試內容為語文、數學、英語三科，總分為200分.現從上線的考生中隨機抽取20人，將其成績用莖葉圖記錄如下：
男 | 女 | |||||||||||
15 | 6 | |||||||||||
5 | 4 | 16 | 3 | 5 | 8 | |||||||
8 | 2 | 17 | 2 | 3 | 6 | 8 | 8 | 8 | ||||
6 | 5 | 18 | 5 | 7 | ||||||||
19 | 2 | 3 | ||||||||||
（Ⅰ）計算上線考生中抽取的男生成績的方差
；（結果精確到小數點后一位）
（Ⅱ）從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會，求所選考生恰為一男一女的概率.
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【題目】拋物線C1：y＝
x2(p>0)的焦點與雙曲線C2：
－y2＝1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝( )．
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知橢圓 
過點 
，且與 
的交于 
， 
．
（1） 用 
表示 ， 的橫坐標；
（2）設以 
為焦點，過點 ， 且開口向左的拋物線的頂點坐標為 
，求實數 
的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）= 
﹣alnx，其中a＞0，x＞0，e是自然對數的底數． （Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）設函數g（x）= 
，證明：0＜g（x）＜1．
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