Question

若函數f（x）=x³+f′（1）x²-f′（2）x+3，則f（x）在點（0，f（0））處切線的傾斜角為（ ）
A．
B．
C．
D．π

Answer 1

【答案】分析：由導函數的幾何意義可知函數圖象在點（0，f（0））處的切線的斜率值即為其點的導函數值，再根據k=tanα，結合正切函數的圖象求出傾斜角α的值．
解答：解析：由題意得：f′（x）=x²+f′（1）x-f′（2），
令x=0，得f′（0）=-f′（2），
令x=1，得f′（1）=1+f′（1）-f′（2），
∴f′（2）=1，∴f′（0）=-1，
即f（x）在點（0，f（0））處切線的斜率為-1，
∴傾斜角為π．
故選D．
點評：本題考查了導數的幾何意義，以及利用正切函數的圖象、直線的傾斜角等基礎知識，屬于基礎題．