Question

在等差數(shù)列{a_n}中，已知a_m+n=A，a_m-n=B，則a_m=

1

2

(A+B)

．

Answer 1

分析：題目給出的數(shù)列是等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)得到a_m-n，a_m，a_m+n成等差數(shù)列，然后直接由等差數(shù)列的性質(zhì)求解．

解答：解：∵m-n，m，m+n成等差數(shù)列，又{a_n}是等差數(shù)列．∴a_m-n，a_m，a_m+n成等差數(shù)列，
∴2a_m=a_m-n+a_m+n=A+B，∴a_m=

1

2

（A+B）．
故答案為

1

2

(A+B)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是明確a_m-n，a_m，a_m+n成等差數(shù)列，是基礎(chǔ)題．