【題目】信息科技的進步和互聯網商業模式的興起，全方位地改變了大家金融消費的習慣和金融交易模式，現在銀行的大部分業務都可以通過智能終端設備完成，多家銀行職員人數在悄然減少.某銀行現有職員320人，平均每人每年可創利20萬元.據評估，在經營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創利0.2萬元，但銀行需付下崗職員每人每年6萬元的生活費，并且該銀行正常運轉所需人數不得小于現有職員的
，為使裁員后獲得的經濟效益最大，該銀行應裁員多少人？此時銀行所獲得的最大經濟效益是多少萬元？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在高中學習過程中，同學們經常這樣說：“如果物理成績好，那么學習數學就沒什么問題.”某班針對“高中生物理學習對數學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數學成績具有線性相關關系的結論.現從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的物理和數學成績，如下表：
編號 成績 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理（ | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
數學（ | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
（1）求數學成績
關于物理成績
的線性回歸方程
（
精確到
），若某位學生的物理成績為80分，預測他的數學成績；
（2）要從抽取的五位學生中隨機選出三位參加一項知識競賽，以
表示選中的學生的數學成績高于100分的人數，求隨機變量
的分布列及數學期望.
（參數公式： 
， 
.）
參考數據： 
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中， 
， 
， 
， 
平面
.
（1）求證： 
平面
；
（2）若
為線段
的中點，且過
三點的平面與線段
交于點
，確定點
的位置，說明理由；并求三棱錐
的高.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，M、N、P分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的點.
(1)若
，求證：無論點P在DD1上如何移動，總有BP⊥MN；
(2)棱DD1上是否存在這樣的點P，使得平面APC1⊥平面ACC1？證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為
(θ為參數)，直線l經過定點P(2，3)，傾斜角為
.
(Ⅰ)寫出直線l的參數方程和圓C的標準方程；
(Ⅱ)設直線l與圓C相交于A，B兩點，求｜PA｜·｜PB｜的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是定義在
上的奇函數.
(1)求
的解析式；
(2)證明：函數
在定義域上是增函數；
(3)設
是否存在正實數
使得函數
在
內的最小值為
？若存在，求出
的值；若存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產的某種產品被檢測出其中一項質量指標存在問題．該企業為了檢查生產該產品的甲,乙兩條流水線的生產情況,隨機地從這兩條流水線上生產的大量產品中各抽取50件產品作為樣本,測出它們的這一項質量指標值.若該項質量指標值落在
內,則為合格品,否則為不合格品.表1是甲流水線樣本的頻數分布表,圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.
(1)根據圖,1估計乙流水線生產產品該質量指標值的中位數;
(2)若將頻率視為概率,某個月內甲,乙兩條流水線均生產了5000件產品,則甲,乙兩條流水線分別生產出不合格品約多少件?
(3)根據已知條件完成下面
列聯表,并回答是否有85%的把握認為“該企業生產的這種產品的質量指標值與甲,乙兩條流水線的選擇有關”?
附: 
(其中
為樣本容量)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產的乒乓球被指定為乒乓球比賽專用球.日前有關部門對某批產品進行了抽樣檢測,檢測結果如下表所示:
抽取球數n | 50 | 100 | 200 | 500 | 1 000 | 2 000 |
優等品數m | 45 | 92 | 194 | 470 | 954 | 1 902 |
優等品頻率 |
(1)計算表中乒乓球為優等品的頻率.
(2)從這批乒乓球產品中任取一個,檢測出為優等品的概率是多少?(結果保留到小數點后三位)
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