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已知
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，定義
a
?
b
=mn-pq，下列等式中
①
a
?
a
=0；②
a
?
b
=
b
?
a
；③(
a
+
b
)?
a
=
a
?
a
+
b
?
a
；④(
a
?
b
)2+(
a
•
b
)2=（m2+q2）（n2+p2）
一定成立的是______．（填上序號即可）
∵
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，定義
a
?
b
=mn-pq，
∴
a
•
a
=mn-mn=0，故①成立；
a
?
b
=mn-pq，
b
?
a
=pq-mn，故②不成立；
(
a
+
b
)?
a
=（m+p，n+q）?（m，n）=（m+p）•（n+q）-mn，
b
?
a
=pq-mn，故③不成立；
(
a
?
b
)2+(
a
•
b
)2=（mn-pq）2-（mp-nq）2=（m2+q2）（n2+p2），故④成立．
故答案為：①④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
，
n
滿足
m
=（2，0），
n
=(
3
2
，
3
2
)．△ABC，
AB
=2
m
+2
n
，
AC
=2
m
-6
n
，D為BC邊的中點，則|
AD
|=（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•德州一模）已知
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，定義
a
?
b
=mn-pq，下列等式中
①
a
?
a
=0；②
a
?
b
=
b
?
a
；③(
a
+
b
)?
a
=
a
?
a
+
b
?
a
；④(
a
?
b
)2+(
a
•
b
)2=（m2+q2）（n2+p2）
一定成立的是
①④
①④
．（填上序號即可）

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科目：高中數學 來源： 題型：022

已知A(m,－n),B(－m,n)，點C分所成的比為－2，那么C的坐標為   　　　　。

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

已知A(m,－n),B(－m,n)，點C分所成的比為－2，那么C的坐標為   　　　　。

 

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同步練習冊答案
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