Question

已知復數Z的實部為a，且0＜a＜2，虛部為1，則|Z|的取值范圍是（ ）
A．（1，5）
B．（1，3）
C．（1，）
D．（1，）

Answer 1

【答案】分析：由復數Z的實部為a，且0＜a＜2，虛部為1，我們可得1＜a²+1＜5，又由|Z|=得到|Z|的取值范圍．
解答：解：∵復數Z的實部為a，且0＜a＜2，虛部為1
∴0＜a²＜4，
∴1＜a²+1＜5，
又∵|Z|=
∴1＜|Z|＜
故|Z|的取值范圍是（1，）
故選C
點評：本題考查的知識點是復數的代數表示法及其幾何意義，其中熟練掌握復數模的計算公式，是解答本題的關鍵．