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設函數f(x)的導函數為f′(x),對任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立,則(  )
A.3f(ln 2)>2f(ln 3)B.3f(ln 2)=2f(ln 3)
C.3f(ln 2)<2f(ln 3)D.3f(ln 2)與2f(ln 3)的大小不確定
C
構造函數g(x)=,則g′(x)= >0,函數g(x)在R上單調遞增,所以g(ln 2)<g(ln 3),即,即3f(ln 2)<2f(ln 3)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3ax2+bx.
(1)若a=2b,試問函數f(x)能否在x=-1處取到極值?若有可能,求出實數a,b的值;否則說明理由.
(2)若函數f(x)在區間(-1,2),(2,3)內各有一個極值點,試求w=a-4b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若函數上為增函數(為常數),則稱為區間上的“一階比增函數”,的一階比增區間.
(1) 若上的“一階比增函數”,求實數的取值范圍;
(2) 若  (為常數),且有唯一的零點,求的“一階比增區間”;
(3)若上的“一階比增函數”,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=ax+ln x,其中a為常數,e為自然對數的底數.
(1)當a=-1時,求f(x)的最大值;
(2)當a=-1時,試推斷方程|f(x)|=是否有實數解,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)=D是由x軸和曲線y=f(x)及該曲線在點(1,0)處的切線所圍成的封閉區域,則z=x-2y在D上的最大值為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,若是奇函數,則+的值為 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若點P是曲線y=x2-ln x上任意一點,則點P到直線y=x-2的最小值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示是的導數的圖像,下列四個結論:

在區間上是增函數; 
的極小值點;
在區間上是減函數,在區間上是增函數;
的極小值點.其中正確的結論是
A.①②③
B.②③
C.③④
D.①③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x∈(1,+∞).
(1)求函數f(x)的單調區間;
(2)函數f(x)在區間[2,+∞)上是否存在最小值,若存在,求出最小值,若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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