【題目】已知函數
.
（1）若曲線
在點
處的切線方程為
，求a，b的值；
（2）如果
是函數
的兩個零點， 
為函數
的導數，證明： 
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【題目】數列{an}的前n項和記為Sn ， a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
（1）當t為何值時，數列{an}為等比數列？
（2）在（1）的條件下，若等差數列{bn}的前n項和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比數列，求Tn ．
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【題目】如圖，已知拋物線C：y2=4x，過焦點F斜率大于零的直線l交拋物線于A、B兩點，且與其準線交于點D．
（Ⅰ）若線段AB的長為5，求直線l的方程；
（Ⅱ）在C上是否存在點M，使得對任意直線l，直線MA，MD，MB的斜率始終成等差數列，若存在求點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】設數列
的前
項和為
，且
.
（1）求證：數列
為等比數列；
（2）設數列
的前
項和為
，求證： 
為定值；
（3）判斷數列
中是否存在三項成等差數列，并證明你的結論.
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【題目】給出下列命題中
① 非零向量
滿足
，則
的夾角為
；
② 
＞0是
的夾角為銳角的充要條件；
③若
則
必定是直角三角形；
④△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，若
,且
，則向量
在向量
方向上的投影為
.
以上命題正確的是 __________ （注：把你認為正確的命題的序號都填上）
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【題目】已知數列{an}的首項a1= 
，an+1= 
，n=1，2，…
（1）求證：{ 
﹣1}是等比數列，并求出{an}的通項公式；
（2）證明：對任意的x＞0，an≥ 
﹣ 
（ 
﹣x），n=1，2，…
（3）證明：n﹣ 
≥a1+a2+…+an＞ 
．
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【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺
和棱錐
拼接而成的組合體，其底面四邊形
是邊長為
的菱形，且
， 
平面
， 
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
極坐標系中， 
為極點，半徑為2的圓
的圓心坐標為
.
（1）求圓
的極坐標方程；
（2）設直角坐標系的原點與極點
重合， 
軸非負關軸與極軸重合，直線
的參數方程為
（
為參數），由直線
上的點向圓
引切線，求切線長的最小值.
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