Question

A={m，m+d，m+2d}，B={m，mq，mq²}，其中m≠0，且A=B，則q的值為     ．

Answer 1

【答案】分析：根據兩集合相等的定義和集合的屬性，通過討論，尋求方程，解出m的值．
解答：解：∵A=B，
∴①，兩式相減得d=mq（q-1），
代入第一個式子可得：m+mq（q-1）=mq，
∵m≠0∴q²-2q+1=0，解得q=1，
由集合元素的互異性可得q=1不符合題意．
②，
兩式相減得d=mq（1-q），代入第一個式子可得：m+mq（1-q）=mq，
解得q=-或q=1（舍去）
∴q=-
故答案為：
點評：本題考查了集合的相等問題，在確定含參數集合問題時，一方面要根據條件，尋求等式；另一方面要注意充分利用集合元素的確定性、互異性、無序性，求參數q的值．是個基礎題．