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【題目】我國古代有著輝煌的數學研究成果.《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、……《緝古算經》等10部專著,有著十分豐富多彩的內容,是了解我國古代數學的重要文獻.這10部專著中有7部產生于魏晉南北朝時期.某中學擬從這10部專著中選擇2部作為“數學文化”校本課程學習內容,則所選2部專著中至少有一部是魏晉南北朝時期專著的選法為( )

A. 45 種B. 42 種C. 28 種D. 16種

【答案】B

【解析】

分成兩類:2部都為魏晉南北朝時期的名著、只有1部為魏晉南北朝時期的名著,分別計算即可.

解:2部都為魏晉南北朝時期的名著的方法數為=21種,

只有1部為魏晉南北朝時期的名著的方法數為=21種,

∴事件“所選兩部名著中至少有一部是魏晉南北朝時期的名著”的選法為42種.

故選:B

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】近幾年來,“精準扶貧”是政府的重點工作之一,某地政府對240戶貧困家庭給予政府資金扶助,以發展個體經濟,提高家庭的生活水平.幾年后,一機構對這些貧困家庭進行回訪調查,得到政府扶貧資金數、扶貧貧困家庭數(戶)與扶貧后脫貧家庭數(戶)的數據關系如下:

政府扶貧資金數(萬元)

3

5

7

9

政府扶貧貧困家庭數(戶)

20

40

80

100

扶貧后脫貧家庭數(戶)

10

30

70

90

(Ⅰ)求幾年來該地依靠“精準扶貧”政策的脫貧率是多少;(答案精準到0.1%)

(Ⅱ)從政府扶貧資金數為3萬元和7萬元并且扶貧后脫貧的家庭中按分層抽樣抽取8戶,再從這8戶中隨機抽取兩戶家庭,求這兩戶家庭的政府扶貧資金總和為10萬元的概率.

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【題目】在平面直角坐標系曲線的參數方程為 (為參數),在以原點為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標系中,直線的極坐標方程為.

(1)的普通方程和直線的傾斜角;

(2)設點交于兩點,求.

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【題目】一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金,一位顧客到店里購買黃金,售貨員先將的砝碼放在天平左盤中,取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡;再將的砝碼放在天平右盤中,再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡;最后將兩次稱得的黃金交給顧客.你認為顧客購得的黃金是小于,等于,還是大于?為什么?

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【題目】某超市隨機選取位顧客,記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統計表,其中“√”表示購買,“×”表示未購買.

×

×

×

×

×

×

85

×

×

×

×

×

×

Ⅰ)估計顧客同時購買乙和丙的概率;

Ⅱ)估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買中商品的概率;

Ⅲ)如果顧客購買了甲,則該顧客同時購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大?

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【題目】已知函數的圖象是由函數的圖象經如下變換得到:先將圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的倍(橫坐標不變),再將所得到的圖象向右平移個單位長度.

1)求函數的解析式,并求其圖象的對稱軸方程;

2)已知關于的方程內有兩個不同的解,求實數的取值范圍.

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【題目】過點與雙曲線有且只有一個公共點的直線共__________條.

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【題目】是空氣質量的一個重要指標,我國標準采用世衛組織設定的最寬限值,即日均值在以下空氣質量為一級,在之間空氣質量為二級,在以上空氣質量為超標.如圖是某地日到日均值(單位:)的統計數據,則下列敘述不正確的是(

A.日到日,日均值逐漸降低

B.天的日均值的中位數是

C.天中日均值的平均數是

D.從這天的日均監測數據中隨機抽出一天的數據,空氣質量為一級的概率是

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【題目】下圖所示的畢達格拉斯樹畫是由圖(i)利用幾何畫板或者動態幾何畫板Geogebra做出來的圖片,其中四邊形ABCD.AEFG.PQBE都是正方形.如果改變圖(i)中的大小會得到更多不同的“樹形”.

1)在圖(i)中,,且,求AQ

2)在圖(ii)中,,設,求AQ的最大值

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