【題目】我國古代有著輝煌的數學研究成果.《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、……《緝古算經》等10部專著,有著十分豐富多彩的內容,是了解我國古代數學的重要文獻.這10部專著中有7部產生于魏晉南北朝時期.某中學擬從這10部專著中選擇2部作為“數學文化”校本課程學習內容,則所選2部專著中至少有一部是魏晉南北朝時期專著的選法為( )
A. 45 種B. 42 種C. 28 種D. 16種
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】近幾年來,“精準扶貧”是政府的重點工作之一,某地政府對240戶貧困家庭給予政府資金扶助,以發展個體經濟,提高家庭的生活水平.幾年后,一機構對這些貧困家庭進行回訪調查,得到政府扶貧資金數、扶貧貧困家庭數(戶)與扶貧后脫貧家庭數
(戶)的數據關系如下:
政府扶貧資金數(萬元) | 3 | 5 | 7 | 9 |
政府扶貧貧困家庭數 | 20 | 40 | 80 | 100 |
扶貧后脫貧家庭數 | 10 | 30 | 70 | 90 |
(Ⅰ)求幾年來該地依靠“精準扶貧”政策的脫貧率是多少;(答案精準到0.1%)
(Ⅱ)從政府扶貧資金數為3萬元和7萬元并且扶貧后脫貧的家庭中按分層抽樣抽取8戶,再從這8戶中隨機抽取兩戶家庭,求這兩戶家庭的政府扶貧資金總和為10萬元的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(
為參數),在以原點為極點,
軸正半軸為極軸的極坐標系中,直線
的極坐標方程為
.
(1)求的普通方程和直線
的傾斜角;
(2)設點和
交于
兩點,求
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金,一位顧客到店里購買黃金,售貨員先將
的砝碼放在天平左盤中,取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡;再將
的砝碼放在天平右盤中,再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡;最后將兩次稱得的黃金交給顧客.你認為顧客購得的黃金是小于
,等于
,還是大于
?為什么?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某超市隨機選取位顧客,記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統計表,其中“√”表示購買,“×”表示未購買.
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
√ | × | √ | √ | |
× | √ | × | √ | |
√ | √ | √ | × | |
√ | × | √ | × | |
85 | √ | × | × | × |
× | √ | × | × |
(Ⅰ)估計顧客同時購買乙和丙的概率;
(Ⅱ)估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買中商品的概率;
(Ⅲ)如果顧客購買了甲,則該顧客同時購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數的圖象是由函數
的圖象經如下變換得到:先將
圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的
倍(橫坐標不變),再將所得到的圖象向右平移
個單位長度.
(1)求函數的解析式,并求其圖象的對稱軸方程;
(2)已知關于的方程
在
內有兩個不同的解
、
,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】是空氣質量的一個重要指標,我國
標準采用世衛組織設定的最寬限值,即
日均值在
以下空氣質量為一級,在
之間空氣質量為二級,在
以上空氣質量為超標.如圖是某地
月
日到
日
日均值(單位:
)的統計數據,則下列敘述不正確的是( )
A.從日到
日,
日均值逐漸降低
B.這天的
日均值的中位數是
C.這天中
日均值的平均數是
D.從這天的日均
監測數據中隨機抽出一天的數據,空氣質量為一級的概率是
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下圖所示的畢達格拉斯樹畫是由圖(i)利用幾何畫板或者動態幾何畫板Geogebra做出來的圖片,其中四邊形ABCD.AEFG.PQBE都是正方形.如果改變圖(i)中的大小會得到更多不同的“樹形”.
(1)在圖(i)中,,
,且
,求AQ;
(2)在圖(ii)中,,
,設
,求AQ的最大值
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