Question

設(shè)在平面上有兩個向量a=(cosα，sinα)(0°≤α＜360°)，b=(-，)，
(1)求證：向量a+b與a-b垂直；
(2)當(dāng)向量a+b與a-b的模相等時，求α的大小．

Answer 1

(1)證明：因為，
故向量a+b與a-b垂直；
(2)解：由|a+b|=|a-b|，
兩邊平方得，
所以，
而，所以，
則，即，
即α=k·180°+30°，k∈Z ，
又0°≤α＜360°，
則α=30°或α=210°。