【題目】甲乙兩位同學玩游戲，對于給定的實數
，按下列方法操作一次產生一個新的實數：由甲、乙同時各擲一枚均勻的硬幣，如果出現兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把乘以2后再減去6；如果出現一個正面朝上，一個反面朝上，則把除以2后再加上6，這樣就可得到一個新的實數
，對實數仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數
，當
時，甲獲勝，否則乙獲勝，若甲勝的概率為
，則的取值范圍是____．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，四邊形
，
均為正方形，且
，M為
的中點，N為
的中點．
（1）求證：
平面ABC；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）設P是棱
上一點，若直線PM與平面
所成角的正弦值為
，求
的值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》中有一分鹿問題：“今有大夫、不更、簪裊、上造、公士，凡五人，共獵得五鹿.欲以爵次分之，問各得幾何.”在這個問題中，大夫、不更、簪裊、上造、公士是古代五個不同爵次的官員，現皇帝將大夫、不更、簪梟、上造、公士這5人分成兩組（一組2人，一組3人），派去兩地執行公務，則大夫、不更恰好在同一組的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
的焦點為
，
(其中
)是
上的一點，且
.
(1)求拋物線的方程；
(2)已知
為拋物線上除頂點
之外的任意一點，在點處的切線與
軸交于點
，過點的直線
交拋物線于
，
兩點，設
，
，
的斜率分別為
，
，
，求證：，，成等比數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】疫情期間，為了更好地了解學生線上學習的情況，某興趣小組在網上隨機抽取了100名學生對其線上學習滿意情況進行調查，其中男女比例為2∶3，其中男生有24人滿意，女生有12人不滿意.
（1）完成
列聯表，并回答是否有95%把握認為“線上學習是否滿意與性別有關”
滿意 | 不滿意 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
（2）從對線上學習滿意的學生中，利用分層抽樣抽取6名學生，再在6名學生中抽取3名，記抽到的女生人數為
，求的分布列和數學期望.
參考公式：附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| .072 | 2.706 | 3.842 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.若樣本數據
，
，…，
的平均數為5，則樣本數據
，
，…，
的平均數為10
B.用系統抽樣法從某班按學號抽取5名同學參加某項活動，若抽取的學號為5，16，27，38，49，則該班學生人數可能為60
C.某種圓環形零件的外徑服從正態分布
（單位：
），質檢員從某批零件中隨機抽取一個，測得其外徑為
，則這批零件不合格
D.對某樣本通過獨立性檢驗，得知有
的把握認為吸煙與患肺病有關系，則在該樣本吸煙的人群中有的人可能患肺病
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