Question

A、B兩地相距150km，某汽車以50km/h的速度從A到B，到達B后在B地停留2個小時之后又從B地以60km/h的速度返回，寫出該車離開A地的距離S（km）與時間t（小時）的函數關系并作出函數S=S（t）的圖象（用格尺作圖）

Answer 1

分析：由汽車從A地到達B地所用時間和從B地返回到A地所用的時間，得到函數的定義域．利用分段函數，結合各個時間段上的運動狀態，得出汽車離開A地的距離s（km）與時間t（h）的函數表達式．

解答：解：由題意，汽車運動過程可分為三個時段，從開始計時到3小時，汽車與A地距離以50km/h的速度逐漸變遠；
從3小時到5小時內，汽車與A地距離恒為150km；
從5小時到7.5小時，汽車與A地距離以60km/h的速度逐漸靠近，直到距離為0．
因此，該車離開A地的距離S（km）與時間t（小時）的函數關系式為：
S=

50t                   (0≤t≤3) 150                   (3＜t＜5) 150-60(t-5)   (5≤t≤7.5)

；
化簡得：S=

50t           (0≤t≤3) 150           (3＜t＜5) 450-60t  (5≤t≤7.5)

；
作出函數S=S（t）的圖象如圖：

點評：本題考查了基本初等函數的應用，求分段函數的解析式以及作出分段函數圖象等知識，是基礎題．