【題目】《九章算術》是我國古代的數學名著，書中把三角形的田稱為“圭田”，把直角梯形的田稱為“邪田”，稱底是“廣”，稱高是“正從”，“步”是丈量土地的單位.現有一邪田，廣分別為十步和二十步，正從為十步，其內有一塊廣為八步，正從為五步的圭田.若在邪田內隨機種植一株茶樹，求該株茶樹恰好種在圭田內的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
是橢圓
：
的左、右焦點，恰好與拋物線
的焦點重合，過橢圓的左焦點且與
軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點
，直線
：
，過斜率為
的直線與橢圓交于
，
兩點，與直線交于
點，若直線
，
，
的斜率分別是
，
，
，求證：無論取何值，總滿足是和的等差中項．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】A4紙是生活中最常用的紙規格．A系列的紙張規格特色在于：①A0、A1、A2…、A5，所有尺寸的紙張長寬比都相同．②在A系列紙中，前一個序號的紙張以兩條長邊中點連線為折線對折裁剪分開后，可以得到兩張后面序號大小的紙，比如1張A0紙對裁后可以得到2張A1紙，1張A1紙對裁可以得到2張A2紙，依此類推．這是因為A系列紙張的長寬比為
：1這一特殊比例，所以具備這種特性．已知A0紙規格為84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈，那么A4紙的長度為（ �。�
A.
厘米B.
厘米C.
厘米D.
厘米
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
以平面直角坐標系
的原點為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線
的參數方程為
（
為參數），圓
的極坐標方程為
.
（1）求直線
的普通方程與圓
的直角坐標方程；
（2）設曲線
與直線
交于
兩點，若
點的直角坐標為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)，g(x)分別由下表給出，
則f[g(1)]的值為________，滿足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．
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【題目】通過研究學生的學習行為，心理學家發現，學生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講座開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持理想的狀態，隨后學生的注意力開始分散.分析結果和實驗表明，用
表示學生掌握和接收概念的能力（的值越大，表示接受能力越強），
表示提出和講授概念的時間（單位：分鐘），可以有以下公式：
(1)開講多少分鐘后，學生的接受能力最強？能維持多長時間？
(2)開講5分鐘與開講20分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？
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