【題目】如圖，在四邊形
中， 
， 
， 
為
的中點(diǎn)，連接
，過點(diǎn)
作
交
于點(diǎn)
，連接
，已知
.
（1）求證： 
；
（2）若
，求
的長度；
（3）求
的值.
【答案】（1）見解析（2）
（3）
【解析】試題分析：（1）由E為AB的中點(diǎn)，得到AB=2BE，等量代換得到BE=AD，推出△ABD≌△BCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)已知條件得到AE=BE=2，BC=4，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠AFE=∠BEC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AF=
AE，設(shè)AF=k，則AE=BE=2k，BC=4k，根據(jù)勾股定理得到EF= 
,CF=5k，由三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．
試題解析：
（1）∵
為
的中點(diǎn)，∴
，∵
，∴
∵
， 
，∴
在
與
中， 
， 
， 
∴
，∴
（2）∵
，∴
， 
，∵
∴
，∴
，
∴
∴
，∴
，∴
（3）∵
，∴
，∴
設(shè)
，則
， 
，
∴
， 
∴
，∴
通城學(xué)典默寫能手系列答案
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】點(diǎn)
為
軸正半軸上一點(diǎn)， 
兩點(diǎn)關(guān)于
軸對稱，過點(diǎn)
任作直線交拋物線
于
兩點(diǎn).（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）若點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，且
,試求所有滿足條件的直線
的解析式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)系中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），現(xiàn)以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求曲線
的普通方程和直線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）在曲線
上是否存在一點(diǎn)
，使點(diǎn)
到直線
的距離最小？若存在，求出距離的最小值及點(diǎn)
的直角坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分12分) 函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),已知當(dāng)x≤0時,f(x)=x2+4x+3.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式;
（2）畫出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
（3）求f(x)在區(qū)間[-1,2]上的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2014年5月，我省南昌市遭受連日大暴雨天氣，某網(wǎng)站就“民眾是否支持加大修建城市地下排水設(shè)施的資金投入”進(jìn)行投票，按照南昌暴雨前后兩個時間收集有效投票，暴雨后的投票收集了
份，暴雨前的投票也收集了
份，所得統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
已知工作人與從所有投票中任取一個，取到“不支持投入”的投票的概率為
.
（1）求列表中數(shù)據(jù)的值；
（2）能夠有多大的把握認(rèn)為南昌暴雨對民眾是否贊成加大對修建城市地下排水設(shè)施的投入有關(guān)系？
附： 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量
， 
．設(shè)
(t為實(shí)數(shù))．
（Ⅰ）若
，求當(dāng)
取最小值時實(shí)數(shù)t的值；
（Ⅱ）若
⊥
，問：是否存在實(shí)數(shù)t，使得向量
－
和向量
的夾角為
，若存在，請求出t；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，函數(shù)
， 
， 
且
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
，且對任意的
，總存在
，使
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，函數(shù)
與
的圖象有三個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的范圍；
（2）討論
的單調(diào)性.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y＝a2x＋2ax－1(a＞0且a≠1)，當(dāng)自變量x∈[－1,1]時，函數(shù)的最大值為14.試求a的值．
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