Question

某航模興趣小組的同學，為了測定在湖面上航模航行的速度，采用如下辦法：在岸邊設置兩個觀察點A、B ，且 AB長為80米，當航模在C處時，測得∠ABC=105°和∠BAC=30°，經過20 秒后，航模直線航行到 D 處，測得 ∠BAD=90°和 ∠ABD=45°.請你根據以上條件求出航模的速度.（答案保留根號）

 

Answer 1

【答案】

 

法一：在△ABC中,∵∠BAD=90°,∠ABD=45°,∴∠ADB=45°

 

在中，   

在中，DC²=DB²+BC²-2DB·BCcos60°

=(80)²+(40)²-2×80×40×=9600  

,航模的速度（米/秒）

答：航模的速度為2（米/秒））

法二:（略解）、在中，中

在 中，DC²=AD²+AC²-2AD·ACcos60°=9600

 

航模的速度（米/秒）

答：航模的速度為2（米/秒）

【解析】略