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從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個.

（理）記所取出的非空子集中元素的個數為，則的數學期望= .

（文）取出的非空子集中所有元素之和恰為6的概率= .

【答案】

（理）（文）

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•金山區一模）對于集合N={1，2，3，…，n}的每一個非空子集，定義一個“交替和”如下：按照遞減的次序重新排列該子集，然后從最大數開始交替地減、加后繼的數．例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和為5．當集合N中的n=2時，集合N={1，2}的所有非空子集為{1}，{2}，{1，2}，則它的“交替和”的總和S₂=1+2+（2-1）=4，請你嘗試對n=3、n=4的情況，計算它的“交替和”的總和S₃、S₄，并根據其結果猜測集合N={1，2，3，…，n}的每一個非空子集的“交替和”的總和S_n=

n•2^n-1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于集合N={1，2，3…n}的每一個非空子集，定義一個“交替和”為：按照遞減的次序重新排列該子集中的元素，然后從最大數開始交替的減、加后繼數．例如集合{1，2，4，6，9}的“交替和”為9-6+4-2+1=6，集合{5}的“交替和”為5．用S_n表示集合N={1，2，3…n}的所有非空子集的“交替和”的總和，則（1）S₂=

；（2）S_n=

．

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科目：高中數學 來源：江西省重點中學盟校2010屆高三第二次聯考理科試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）
從集合的所有非空真子集中等可能地取出一個.
（1）求所取的子集中元素從小到大排列成等比數列的概率；
（2）記所取出的子集的元素個數為，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省、岳陽縣一中高三11月聯考文科數學 題型：填空題

已知集合為非空集合，且，定義的“交替和”如下：將集合中的元素按由大到小排列，然后從最大的數開始，交替地減、加后續的數，直到最后一個數，并規定單元素集合的交替和為該元素。例如集合的交替和為8-7+5-2+1=5，集合的交替和為4，當時，集合的非空子集為，記三個集合的交替和的總和為= 4，則時，集合的所有非空子集的交替和的總和= ；集合的所有非空子集的交替和的總和=