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在△ABC中,“”是“△ABC是銳角三角形”的(   )

A.充分必要條件 B.充分而不必要條件
C.必要而不充分條件 D.既不充分又不必要條件

C

解析試題分析:①當“”不能推出“△ABC是銳角三角形”,例如當為鈍角時,,但三角形為鈍角三角形,故充分性不成立;②當“△ABC是銳角三角形”時,有,即,兩邊同時取正弦得,所以“”成立,故必要性成立;綜上所述得,“”是“△ABC是銳角三角形”的必要而不充分條件,選C.
考點:三角函數誘導公式、命題及其關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

對于常數,“”是“方程的曲線是橢圓”的(  )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

“△的三個角A,B,C成等差數列”是“△為等邊三角形”的(   )

A.必要不充分條件 B.充分不必要條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,則的(  )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知為不重合的兩個平面,直線那么“”是“”的(   )

A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

給定兩個命題p,q.若﹁p是q的必要而不充分條件,則p是﹁q的(   )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

有下述命題
①若,則函數內必有零點;
②當時,總存在,當時,總有
③函數是冪函數;
④若,則   其中真命題的個數是(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

兩個非零向量的夾角為,則“”是“為銳角”的(   )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 
C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

”是“直線與直線互相垂直”的(    )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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