Question

如圖，點A，B，C確定的平面與點D，E，F確定的平面相交于直線l，且直線AB與l相交于點G，直線EF與l相交于點H，試作出平面ABD與平面CEF的交線．

Answer 1

【答案】分析：欲作出平面ABD與平面CEF的交線，先找兩平面的公共點，在平面ABC內，連接AB，與l相交于點G，則G∈平面DEF，在平面DEF內，連接DG，與EF相交于點M，M在平面ABD與平面CEF的公共點，同樣方法再找另一公共點，兩點確定一直線．
解答：解：如圖，在平面ABC內，連接AB，與l相交于點G，
則G∈平面DEF；在平面DEF內，連接DG，
與EF相交于點M，則M∈平面ABD，且M∈平面CEF．
所以，M在平面ABD與平面CEF的交線上．
同理，可作出點N，N在平面ABD與平面CEF的交線上．
連接MN，直線MN即為所求．
點評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．