Question

如圖，已知電路中A、B、C、D4個開關閉合的概率都是

1

2

，且相互獨立，則燈亮的概率為（　　）

• A．

  7

  8

• B．

  13

  16

• C．

  3

  16

• D．

  1

  8

Answer 1

分析：本題是一個相互獨立事件同時發生的概率，燈泡不亮包括四個開關都開，或A、B都開C，D中有一個開，這三種情況是互斥的，每一種情況中的事件是相互獨立的，根據概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個相互獨立事件同時發生的概率，
燈泡不亮包括四個開關都開，或A、B都開C，D中有一個開，
這三種情況是互斥的，每一種情況中的事件是相互獨立的，
∴燈泡不亮的概率是

1

2

×

1

2

×

1

2

× 

1

2

+

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

+

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=

3

16

，
∵燈亮和燈不亮是兩個對立事件，
∴燈亮的概率是1-

3

16

故選B

點評：本題結合物理的電路考查了有關概率的知識，考查對立事件的概率和項和對立事件的概率，本題解題的關鍵是看出事件之間的關系，燈亮的情況比較多，需要從反面來考慮．