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已知：角α的終邊上的點P與A（a，b）關于x軸對稱（a≠0，b≠0），角β的終邊上的點Q與A關于直線y=x對稱，求
sinα
cosβ
+
tanα
tanβ
+
1
cosαsinβ
的值．
分析：為了運算的簡便，不防設點A為（12，5），然后表示出P，Q的坐標，進而求出α，β的正弦，余弦，正切值，代入直接運算求值即可．
解答：解：不防設點A為（12，5）
則角α的終邊上的點P（12，-5）
角β的終邊上的點Q（5，12）…（2分）
令cosα=
12
13
，tanα=-
5
12
，sinα=-
5
13
…（8分）
sinα
cosβ
+
tanα
tanβ
+
1
cosαsinβ
=0…（10分）
點評：本題考查了三角函數的運算求值，特例法能將問題簡單化，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sinx=
513
，且x為第二象限角，求tanx及2sin2x-sinxcosx+cos2x 的值．
（2）設p（3a，-4a）（a≠0）為角β的終邊上一點，求sinβ，cosβ及tanβ的值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省廣州市高一下學期期末考試數學 題型：單選題

已知點在角的終邊上，且滿足，則的值等于（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：2013屆吉林省高二下學期期末文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知角的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸的非負半

軸重合.

（1）若角的終邊上有一點P（t,-2t）,求的終邊所在的象限；

（2）已知角的終邊上有一點P的坐標,，且

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省廣州市高一下學期期末考試數學 題型：選擇題

已知點在角的終邊上，且滿足，則的值等于（    ）

A.               B.          C.            D.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點在角θ的終邊上，且θ∈[0,)，則tan(θ＋)的值為______．

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同步練習冊答案
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