Question

已知M（3，4），N（12，7），點Q在直線MN上，且|

QM

|：|

MN

|=1：3，則點Q的坐標(biāo)為

（0，3），或（6，5）

．

Answer 1

分析：設(shè)點Q的坐標(biāo)為（x，y），由題意可得

MN

=±3

QM

，代入坐標(biāo)后可得x，y的方程組，解之可得．

解答：解：設(shè)點Q的坐標(biāo)為（x，y），
由題意可得

MN

=±3

QM

，
代入可得（9，3）=±3（3-x，4-y），
故

9=3(3-x) 3=3(4-y)

，或

9=-3(3-x) 3=-3(4-y)

，
解得

x=0 y=3

，或

x=6 y=5

，
故點Q的坐標(biāo)為（0，3），（6，5）
故答案為：（0，3），或（6，5）

點評：本題考查向量數(shù)乘及幾何意義，以及向量的坐標(biāo)運算，屬基礎(chǔ)題．