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由13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,
13+23+33+43=(1+2+3+4)2,……試猜想13+23+33+…+n3=           ()
解:由13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,
13+23+33+43=(1+2+3+4)2,,可知等式左邊表示的為,連續自然數的立方和,右邊是和的完全平方,根據已知中的特點可以猜想,n個自然數的立方和13+23+33+…+n3= ()
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點滿足,且點P1的坐標是(1,-1)。
(1)求過點P1,P2的直線的方程;
(2)判斷點與(1)中直線的位置關系,并用數學歸納法證明你的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下面是按照一定規律畫出的一列“樹型”圖:
 
設第個圖有條線段,則         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足: ,若前2010項中,恰好含有666項為0,則的值為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列,時具有性質對任意的,兩數中至少有一個是該數列中的一項,現給出以下四個命題:
①數列具有性質
②數列具有性質;
③數列具有性質,則;
④若數列具有性質,則
其中真命題的序號為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列中,已知,則_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列結論中,正確的是
A.若實數A是a與b的等差中項,則必有;
B.若實數a,G,b滿足,則G必是a與b的等比中項;
C.若數列是常數數列 a,a,a,·····,則既是等差數列,又是等比數列;
D.若等差數列的前項和(a,b,c為實常數),則必有:c=0.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列中,,,若,則=(    )
A.667B.668C.669D.670

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+),則an=  (   )
A.2+lnn B.2+(n-1)lnnC.2+nlnn D.1+n

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同步練習冊答案
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