Question

已知函數(shù)的圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）令，求M的最大值．

Answer 1

【答案】分析：（I）觀察圖象由函數(shù)的最值求 A，由函數(shù)的周期，根據(jù)公式T=可求ω，再把函數(shù)所過的點（2，2）代入結(jié)合已知φ的范圍可求φ，從而可求函數(shù)的解析式
（II）由（I）利用誘導(dǎo)公式化簡可得，M=，利用輔助角公式可求M的最大值．
解答：解：（Ⅰ）由圖象可知，．
．∴
（Ⅱ）

點評：本題主要考查了由函數(shù)的部分圖象求函數(shù)的解析式，一般步驟：①由函數(shù)的最值可求 A②由函數(shù)的周期可求ω，③由函數(shù)所過的最高（低）點的坐標(biāo)代入可求φ；還考查了輔助角公式ainx+bcosx=的應(yīng)用．