（滿分13分）
某廠準備投資100萬生產A，B兩種新產品，據測算，投產后的年收益，A產品是總投入的
，B產品則是總投入開平方后的2倍．問應該怎樣分配投入數，使兩種產品的年總收益最大？
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年安徽信息交流）（本小題滿分13分）某容器中裝有濃度為r％的溶液
ml，倒出
ml后，再倒入濃度為p％的溶液ml（P>r）攪勻，如此反復操作，設第n次操作后溶液的濃度為
％，第n+1次操作后溶液的濃度為
％．
（1）求與的關系式；
（2）求第n次操作后溶液的濃度％；
（3）記：
。求數列
的前n項和
。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分13分）
某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖.
（1）請畫出該安全標識墩的側(左)視圖;
（2）求該安全標識墩的體積
（3）證明：直線BD
平面PEG
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科目：高中數學 來源：2011屆湖南省長沙市第一中學高三第四次月考理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）某企業的產品以往專銷歐美市場，在全球金融風暴的影響下，歐美市場的銷量受到嚴重影響，該企業在政府的大力扶助下積極開拓國內市場，并基本形成了市場規模；自2009年9月以來的第n個月（2009年9月為第一個月）產品的內銷量、出口量和銷售總量（銷售總量=內銷量與出口量的和）分別為bn、cn和an(單位：萬件)，依據銷售統計數據發現形成如下營銷趨勢：bn + 1 =" a" an，cn + 1 =" an" + b an2 （其中a、b為常數），已知a1 = 1萬件，a2 = 1.5萬件，a3 = 1.875萬件．
（1）求a，b的值，并寫出an + 1與an滿足的關系式；
（2）試用你所學的數學知識論證銷售總量
逐月遞增且控制在2萬件內；
（3）試求從2009年9月份以來的第n個月的銷售總量an關于n的表達式．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三第四次月考數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應數據，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行面試，求：第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？
|
組號 |
分組 |
頻數 |
頻率 |
|
第1組 |
|
5 |
0.050 |
|
第2組 |
|
① |
0.350 |
|
第3組 |
|
30 |
② |
|
第4組 |
|
20 |
0.200 |
|
第5組 |
|
10 |
0.100 |
|
合計 |
100 |
1.00 |
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省常德市高三質量檢測考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）
某獎勵基金發放方式為：每年一次，把獎金總額平均分成6份，獎勵在某6個方面為人類作出最有益貢獻的人，每年發放獎金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半，另一半利息存入基金總額，以便保證獎金數逐年增加。假設基金平均年利率為
，2000年該獎發放后基金總額約為21000萬元。用
表示為第
年該獎發放后的基金總額（2000年為第一年）。
（1）用
表示
與
，并根據所求結果歸納出的表達式；
（2）試根據的表達式判斷2011年度該獎各項獎金是否超過150萬元？并計算從2001年到2011年該獎金累計發放的總額。
（參考數據：
）
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萬，則投入A產品為
萬，總收益為
萬。
，設
，則
。
，
，
，
當
時，此時
，
