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中,.若以為焦點的橢圓經過點,則該橢圓的離心率(   )
A.B.C.D.
C

試題分析:依題意,在中,由余弦定理得
,故,解得.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的焦點為,且經過點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設過的直線與橢圓交于兩點,問在橢圓上是否存在一點,使四邊形為平行四邊形,若存在,求出直線的方程,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的離心率為,右準線方程為,
(1)求雙曲線C的方程;
(2)已知直線與雙曲線C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點在以雙曲線C的實軸長為直徑的圓上,求m的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的離心率為,以橢圓的左頂點為圓心作圓,設圓與橢圓交于點與點.(12分)

(1)求橢圓的方程;(3分)
(2)求的最小值,并求此時圓的方程;(4分)
(3)設點是橢圓上異于,的任意一點,且直線分別與軸交于點為坐標原點,求證:為定值.(5分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的中心在坐標原點,焦點在x軸上,橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若直線l:與橢圓C相交于A,B兩點(A,B不是左右頂點),且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點。求證: 直線l過定點,并求出該定點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

矩形的中心在坐標原點,邊軸平行,=8,=6.分別是矩形四條邊的中點,是線段的四等分點,是線段的四等分點.設直線,,的交點依次為.

(1)以為長軸,以為短軸的橢圓Q的方程;
(2)根據條件可判定點都在(1)中的橢圓Q上,請以點L為例,給出證明(即證明點L在橢圓Q上).
(3)設線段等分點從左向右依次為,線段等分點從上向下依次為,那么直線與哪條直線的交點一定在橢圓Q上?(寫出結果即可,此問不要求證明)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定點F(2,0)和定直線,動圓P過定點F與定直線相切,記動圓圓心P的軌跡為曲線C
(1)求曲線C的方程.
(2)若以M(2,3)為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點,且線段AB是此圓的直徑時,求直線AB的方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點是橢圓上一點,分別為的左右焦點的面積為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設,過點作直線,交橢圓異于兩點,直線的斜率分別為,證明:為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線焦點的弦,過兩點分別作其準線的垂線,垂足分別為傾斜角為,若,則
.②
, ④ ⑤
其中結論正確的序號為                

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