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不等式對任意實數(shù)恒成立,則實數(shù)的取值范圍是( )

A.B.C.D.

C

解析試題分析:要使不等式恒成立,需f(x)=|x+3|+|x-1|的最小值大于a,問題轉化為求f(x)的最小值.解:(1)設f(x)=|x+3|+|x-1|,則有f(x)=
當x<-3時,f(x)有最小值4;當-3≤x≤1時,f(x)有最小值4;
當x>1時,f(x)>4.綜上f(x)有最小值-4,所以,a<4.
故答案為C.
考點:絕對值不等式
點評:本題考查絕對值不等式的解法,體現(xiàn)了等價轉化的數(shù)學思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

不等式的解集是(    )

A.B.
C.,或D.,或

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

不等式的解集是(  )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知不等式的解集為是二項式的展開式的常數(shù)項,那么

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

不等式的解集為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若不等式,對恒成立, 則關于t的不等式的解為 (    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

,則的大小關系是(   )

A.B.C.D.

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不等式對一切都成立,則的取值范圍是(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若關于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個,則( )

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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