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“矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊

已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓的參數(shù)方程為為參數(shù).

（Ⅰ）求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值；

（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與圓交于、兩點(diǎn)，且，求直線的斜率.

 

【答案】

 

解：（1）圓的普通方程為，圓心到直線的距離

圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為.

（2）設(shè)直線的參數(shù)方程是為參數(shù)，代入圓的方程得：

由的幾何意義及知，且，

結(jié)合幾何圖形知，      

    即

直線的斜率是.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊
過點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線C：
x=t+
1
t
y=t-
1
t
（t為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)．求：
（1）曲線C的普通方程；
（2）線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇二模）選做題
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，自⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的切線PC和割線PBA，點(diǎn)C為切點(diǎn)，割線PBA交⊙O于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D．
求證：
PC
PA
=
BD
DC
．
B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)a，b∈R，若矩陣A=
a0
-1b
把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
求橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1上的點(diǎn)P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
D．選修4-5不等式選講
已知非負(fù)實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=
13
4
，求x+y+z的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省三校高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

題號(hào)：04

 “矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊(10分)

在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為Ａ，已知“葫蘆”型封閉曲線由圓�。粒茫潞蛨A�。拢模两M成．已知

（１）求圓�。粒茫潞蛨A�。拢模恋臉O坐標(biāo)方程；

（２）求曲線圍成的區(qū)域面積．

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市東陽(yáng)中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊
過點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線C：（t為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)．求：
（1）曲線C的普通方程；
（2）線段AB的長(zhǎng)．

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