Question

在復平面上，點

Z

1

對應的復數是4+i，線段Z₁Z₂的中點對應的復數是1+2i，則點Z₂對應的復數是（　　）

• A、-2+3i
• B、-2-3i
• C、2-3i
• D、2+3i

Answer 1

分析：利用復數的中點公式和復數相等即可得出．

解答：解：設點Z₂對應的復數為x+yi，（x，y∈R）．
∵點

Z

1

對應的復數是4+i，線段Z₁Z₂的中點對應的復數是1+2i，
∴1+2i=

x+yi+4+i

2

，
∴

x+4 2 =1 y+1 2 =2

，解得

x=-2 y=3

．
∴點Z₂對應的復數是-2+3i．
故選：A．

點評：本題考查了復數的中點公式和復數相等，屬于基礎題．