Question

如果實數x，y滿足：

x-y+1≤0 x+y-2≤0 x+1≥0

，則目標函數z=4x+y的最大值為（　　）

• A、2
• B、3
• C、

  7

  2

• D、4

Answer 1

分析：本題主要考查線性規劃的基本知識，先畫出約束條件

x-y+1≤0 x+y-2≤0 x+1≥0

的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數Z=4x+y的最小值．

解答：解：約束條件

x-y+1≤0 x+y-2≤0 x+1≥0

的可行域如下圖示：
由圖易得目標函數z=4x+y在A（

1

2

，

3

2

）處取得最大，最大值

7

2

，
故選C．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標?③將坐標逐一代入目標函數?④驗證，求出最優解．