設函數(shù)f(x)＝x3＋ax2－a2x＋1，g(x)＝ax2－2x＋1，其中實數(shù)a≠0．
(Ⅰ)若n＝1，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，2]上的最大值和最小值；
(Ⅱ)若f(x)與g(x)在區(qū)間(a，a＋2)上均為增函數(shù)，求a的取值范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學高二下學期期中考試理數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知實數(shù)a滿足1＜a≤2，設函數(shù)f (x)＝
x3－
x2＋a x．
(Ⅰ) 當a＝2時，求f (x)的極小值；
(Ⅱ) 若函數(shù)g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的極小值點與f (x)的極小值點相同，
求證：g(x)的極大值小于或等于10．
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省臨海市高三第三次模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數(shù)f (x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f (x)的三個零點為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則
A．x1＞－1 B．x2＜0 C．x2＞0 D．x3＞2
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江瑞安瑞祥高級中學高二下學期期中考試文數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數(shù)f(x)＝x3－12x＋5，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間和極值；
(2)若關于x的方程f(x)＝a有三個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省高三第二次月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題
設函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋3bx的圖象在
處的切線方程為12x＋y－1＝0．
⑴求a，b的值；
⑵求函數(shù)f(x)在閉區(qū)間
上的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省天水市高三第六次檢測數(shù)學文卷 題型：解答題
（12分）設函數(shù)f(x)＝x3＋ax2－9x－1(a＜0)若曲線y＝f(x)的斜率最小的切線與直線12x＋y＝6平行。求：
（1）a的值；
（2）函數(shù)y＝f (x) 的單調區(qū)間；
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，∴
，
，且
2分
在區(qū)間
上遞減，
上遞增，
上的最大值為
與
的最大者，
上的最大值為
5分
6分
時，
在
和
上是增函數(shù)，
在
上是增函數(shù)．
解得
9分
時，
在
和
上是增函數(shù)，
在
上是增函數(shù)．
解得
．
的取值范圍為
12分
