Question

已知集合A={x|x²+y²=4}，B={x||x+

1+i

1-i

|＜2，i為虛數單位，x∈R}，則集合A與B的關系是（　　）

A．A?B

B．B?A

C．A∩B

D．A∪B

Answer 1

分析：集合A={x|x²+y²=4}={x|-2≤x≤2}，B={x||x+

1+i

1-i

|＜2，i為虛數單位，x∈R}={x|-

3

＜x＜

3

}，由此能夠求出結果．

解答：解：∵集合A={x|x²+y²=4}
={x|x²=4-y²≤4}
={x|-2≤x≤2}，
B={x||x+

1+i

1-i

|＜2，i為虛數單位，x∈R}
={x||x+i|＜2}
={x|

x2+1

＜2}
={x|-

3

＜x＜

3

}，
∴B?A，
故選B．

點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．