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已知函數對任意實數x,函數值恒大于0,求實數k的取值范圍.

答案:略
解析:

(1)當時,

,則,對任意實數x,函數值不恒大于0.

,則,對任意實數x,函數值恒大于0.

(2)當時,

因為函數對任意實數x,函數值恒大于0,所以

所以

綜上,實數k的取值范圍為


提示:

題中沒有給定函數為二次函數,應分“一次”、“二次”分別考查函數,根據函數與不等式、方程的關系解決問題.


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已知函數對任意實數x,函數值恒大于0,實數k的取值范圍是________.

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已知函數對任意實數x,函數值恒大于0,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數對任意實數x、y都有=·,且,,當時,0≤<1.

(1)求的值;

(2)判斷的奇偶性;

(3)判斷在[0,+∞上的單調性,并給出證明;

(4)若,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2010年高考試題(廣東卷)解析版(文) 題型:解答題

 

已知函數對任意實數x均有,其中常數k為負數,且在區間[0,2]上有表達式

   (1)求的值;

   (2)寫出在[-3,3]上的表達式,并討論函數在[-3,3]上的單調性;

   (3)求出在[-3,3]上的最小值與最大值,并求出相應的自變量的取值.

  

 

 

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