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若如圖中的直線l₁，l₂，l₃的斜率分別為k₁，k₂，k₃．則

[　　]

A．k₁＜k₂＜k₃

B．k₃＜k₁＜k₂

C．k₃＜k₂＜k₁

D．k₁＜k₃＜k₂

答案：D
解析：

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直線l₁：y=kx（k＞0）與直線l₂：y=-kx之間的陰影區域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W₁，右半部分記為W₂．
（Ⅰ）分別用不等式組表示W₁和W₂．
（Ⅱ）若區域W中的動點P（x，y）到l₁，l₂的距離之積等于d²，求點P的軌跡C的方程；
（Ⅲ）設不過原點O的直線l與（Ⅱ）中的曲線C相交于M₁，M₂兩點，且與l₁，l₂分別交于M₃，M₄兩點．求證△OM₁M₂的重心與△OM₃M₄的重心重合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直線l_l：y=2x與直線l₂：y=-2x之間的陰影區域（不含邊界）記為w，其左半部分記為w₁，右半部分記為W₂．
（1）分別用不等式組表示w₁和w₂：
（2）若區域W中的動點P（x，y）到l₁，l₂的距離之積等于4，求點P的軌跡C的方程；
（3）設不過原點的直線l與曲線C相交于M_l，M₂兩點，且與l_l，l₂如分別交于M₃，M₄兩點．求證△OM_lM₂的重心與△OM₃M₄的重心重合．
【三角形重心坐標公式：△ABC的頂點坐標為A（x_l，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），則△ABC的重心坐標為（

x1+x2+x3

，

y1+y2+y3

）】

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科目：高中數學 來源： 題型：

A組：直角坐標系xoy中，已知中心在原點，離心率為

的橢圓E的一個焦點為圓C：x²+y²-4x+2=0的圓心．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設P是橢圓E上一點，過P作兩條斜率之積為

的直線l₁，l₂．當直線l₁，l₂都與圓C相切時，求P的坐標．
B組：如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F₁（-c，0），F₂（c，0）．已知點（1，e）和(e，

)都在橢圓上，其中e為橢圓離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點，且直線AF₁與直線BF₂平行，AF₂與BF₁交于點P，若AF1-BF2=

，求直線AF₁的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=3x²-3x直線l₁：x=2和l₂：y=3tx，其中t為常數且0＜＜1．直線l₂與函數f（x）的圖象以及直線l₁、l₂與函數f（x）的圖象圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設這兩個陰影區域的面積之和為S（t）．
（1）求函數S（t）的解析式；
（2）若函數L（t）=S（t）+6t-2，判斷L（t）是否存在極值，若存在，求出極值，若不存在，說明理由；
（3）定義函數h（x）=S（x），x∈R若過點A（1，m）（m≠4）可作曲線y=h（x）（x∈R）的三條切線，求實數m的取值范圍．

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