若函數f（x）=x3+ax在R上有兩個極值點，則實數a的取值范圍為（ ）
A．a＜0
B．a＞0
C．a≥0
D．a≤0
【答案】分析：題目中條件：“在R上有兩個極值點”，利用導數的意義．即導函有兩個零點．從而轉化為二次函數的根的問題．
解答：解：由題意，f/（x）=3ax2+1，
∵f（x）=ax3+x恰有有兩個極值點，
∴方程f/（x）=0必有兩個不等根，
∴△＞0，即0-12a＞0，
∴a＜0．
故選A．
點評：本題主要考查函數的導數、極值等基礎知識，三次函數的單調性可借助于導函數（二次函數）來分析．
