Question

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=f（x），且在區(qū)間[0，2]上f（x）=x．若關(guān)于x的方程f（x）=log_mx有三個(gè)不同的根，則m的范圍為（ ）
A．（2，4）
B．（2，2）
C．（）
D．（）

Answer 1

【答案】分析：錯(cuò)誤：關(guān)于x的方程f（x）log_mx有三個(gè)不同的根，請(qǐng)內(nèi)修改，謝謝． 少了等號(hào)．
解答：解：由f（x-4）=f（x）可得周期等于4，當(dāng)x∈（0，10]時(shí)，函數(shù)的圖象如圖
f（2）=f（6）=f（10）=2，
再由關(guān)于x的方程f（x）=log_mx有三個(gè)不同的根，可得
 則 ，解得 ＜m＜，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．