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計算
∫
1
0
（1+
1-x2
）dx的結果為（　　）
A、1
B、
π
4
C、1+
π
4
D、1+
π
2
分析：根據積分的公式和積分的幾何意義即可得到結論．
解答：解：
∫
1
0
（1+
1-x2
）dx=
∫
1
0
1dx+
∫
1
0
1-x2
dx=1+
∫
1
0
1-x2
dx，
∵
∫
1
0
1-x2
dx表示半徑為1的圓的面積的
1
4
，
∴根據積分的幾何意義可知
∫
1
0
1-x2
dx=
1
4
×π×12=
π
4
，
∴
∫
1
0
（1+
1-x2
）dx=1+
∫
1
0
1-x2
dx1+
π
4
，
故選：C
點評：本題主要考查積分的計算，根據積分公式以及積分的幾何意義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某市有小靈通與全球通兩種手機，小靈通手機的月租費為25元，接聽電話不收費，打出電話一次在3 min以內收費0.2元，超過3 min的部分為每分鐘收費0.1元，不足1 min按1 min計算（以下同）．全球通手機月租費為10元，接聽與打出的費用都是每分鐘0.2元．若某人打出與接聽次數一樣多，每次接聽與打出的時間在1 min以內、1到2 min以內、2到3 min以內、3到4 min以內的次數之比為4：3：1：1．問，根據他的通話次數應該選擇什么樣的手機才能使費用最省？（注：m到m+1 min以內指含m min，而不含m+1 min）

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、某城市現有人口總數為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下面的問題：
（1）寫出該城市人口總數y（萬人）與年份x（年）的函數關系式；
（2）計算10年以后該城市人口總數（精確到0.1萬人）；
（3）計算大約多少年以后該城市人口將達到120萬人（精確到1年）．（1.01210=1.127，1.01215=1.196，1.01216=1.210）

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科目：高中數學 來源： 題型：

1999年10月12日“世界60億人口日”提出了“人類對生育的選擇決定世界未來”的主題，控制人口急劇增長的緊迫任務擺在我們面前．
（1）世界人口在過去40年內翻了一番，問每年人口平均增長率是多少？
（2）我國人口在1998年底達到12.48億，若將人口平均增長率控制在1%以內，我國人口在2003年底至多有多少億？
以下數據供計算時使用：
數N 1.010 1.015 1.017 1.310 2.000
對數lgN 0.004 3 0.006 3 0.0075 0.117 3 0.301 0
數N 3.000 5.000 1.248 1.311
對數lgN 0.477 1 0.699 0 0.096 2 0.117 7

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科目：高中數學 來源：新課標教材全解高中數學人教A版必修1 人教A版 題型：044

某市現有人口總數為100萬人，如果年自然增長率為1.2％，試解答下列問題：

(1)試寫出城市人口總數y(萬人)與年份x(年)的函數關系式；

(2)計算10年以后該城市人口總數(精確到1萬人)；

(3)計算多少年以后該城市人口將達到120萬人(精確到1年)．

(參考數據：1.01210≈1.127，1.01211≈1.140，1.01212≈1.154，1.01213≈1.168，1.01214≈1.182，1.01215≈1.196，1.01216≈1.210)

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