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已知三個不等式①x2-4x+3＜0,②x2-6x+8＜0,③2x2-9x+m＜0，要使同時滿足①和②的所有x的值都滿足③，則實數m的取值范圍是___________.

m≤9

解析：同時滿足①②的x的范圍為2＜x＜3，要令f(x)=2x2-9x+m＜0在(2,3)上恒成立，則f(x)=0的兩根x1、x2(x1≤x2)應滿足x1≤2且x2≥3.則f(2)≤0且f(3)≤0，解得m≤9.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個不等式①x2-4x+3＜0，②x2-6x+8＜0，③2x2-9x+m＜0，要使同時滿足①和②的所有x的值都滿足③，的實數m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個不等式①x2-4x+3＜0②x2-6x+8＜0③2x2-9x+m＜0要使同時滿足①和②的所有x的值都滿足③，則實數m的取值范圍是
m≤9
m≤9
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三個不等式①x2-4x+3＜0②x2-6x+8＜0③2x2-9x+m＜0要使同時滿足①和②的所有x的值都滿足③，則實數m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年黑龍江省大慶實驗中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知三個不等式①x2-4x+3＜0，②x2-6x+8＜0，③2x2-9x+m＜0，要使同時滿足①和②的所有x的值都滿足③，的實數m的取值范圍是（ ）
A．（9，+∞）
B．{9}
C．（-∞，9]
D．（0，9]

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