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已知函數(shù)是R上的可導函數(shù)，當時，有,則函數(shù)的零點個數(shù)是( )

A．0 B．1 C．2 D．3

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：當時, ,即

當時,由式知,在上為增函數(shù),且,

在上恒成立.又,所以在上恒成立. 在上無零點.當時, ,在上為減函數(shù),且,

在上恒成立.所以在在上為減函數(shù),且當時,, 當時,,所以在上有唯一零點.綜上所述, 所以在上有唯一零點.故選 .

考點：1、導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系；2、函數(shù)的零點存在性；2、分類討論的思想方法.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的可導函數(shù)y=f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（-x），且當x≠0時，有x•f′（x）＜0，現(xiàn)設a=f（-sin32°），b=f（cos32°），則實數(shù)a，b的大小關(guān)系是
a＞b
a＞b
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年遼寧沈陽市高三教學質(zhì)量監(jiān)測（一）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是R上的可導函數(shù)，當時，有,則函數(shù)的零點個數(shù)是( )

A.0 B.1 C. 2 D.3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R 上的可導函數(shù)滿足：當時，；當時，．則下列結(jié)論：①②③④其中成立的個數(shù)是（   ）

A．1　　　     B．2　          C．3　　         D．4 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省哈爾濱市2010屆高二下學期期中考試（文科） 題型：填空題

已知函數(shù)是R上的可導函數(shù)，且，則函數(shù)的解析式可以為        ．

（只須寫出一個符合題意的函數(shù)解析式即可）；

 

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