【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
對
恒成立，求
的取值范圍.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
銷量 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
（1）若銷量
與單價
服從線性相關關系，求該回歸方程；
（2）在（1）的前提下，若該產品的成本是5元/件，問：產品該如何確定單價，可使工廠獲得最大利潤。
附：對于一組數據
，
，……
，
其回歸直線
的斜率的最小二乘估計值為
；
本題參考數值：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數，
），以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）已知點
是曲線上一點，若點到曲線的最小距離為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為提高市民的戒煙意識，通過一個戒煙組織面向全市煙民征招志愿戒煙者，從符合條件的志愿者中隨機抽取100名，將年齡分成
，
，
，
，
五組，得到頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求圖中
的值，并估計這100名志愿者的平均年齡（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）若年齡在的志愿者中有2名女性煙民，現從年齡在的志愿者中隨機抽取2人，求至少有一名女性煙民的概率；
（3）該戒煙組織向志愿者推薦了
，
兩種戒煙方案，這100名志愿者自愿選取戒煙方案，并將戒煙效果進行統計如下：
有效 | 無效 | 合計 | |
方案 | 48 | 60 | |
方案 | 36 | ||
合計 |
完成上面的
列聯表，并判斷是否有
的把握認為戒煙方案是否有效與方案選取有關.
參考公式：
，
.
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個桔柚（球形水果）種植基地，已知所有采摘的桔柚的直徑都在
范圍內（單位：毫米，以下同），按規定直徑在
內為優質品，現從甲、乙兩基地所采摘的桔柚中各隨機抽取500個，測量這些桔柚的直徑，所得數據整理如下：
直徑分組 |
|
|
|
|
|
|
|
甲基地頻數 | 10 | 30 | 120 | 175 | 125 | 35 | 5 |
乙基地頻數 | 5 | 35 | 115 | 165 | 110 | 60 | 10 |
（1）根據以上統計數據完成下面
列聯表，并回答是否有
以上的把握認為“桔柚直徑與所在基地有關？”
甲基地 | 乙基地 | 合計 | |
優質品 | _________ | _________ | _________ |
非優質品 | _________ | _________ | _________ |
合計 | _________ | _________ | _________ |
（2）求優質品率較高的基地的500個桔柚直徑的樣本平均數
（同一組數據用該區間的中點值作代表）；
（3）記甲基地直徑在
范圍內的五個桔柚分別為
、
、
、
、
，現從中任取二個，求含桔柚的概率.
附：
，
.
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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